Mała punk
Temat: środek ciężkości
Gdzie znajduje się środek ciężkości w trójkącie prostokątnym (3,4,5). Podaj współrzędne (punkt [0,0] to wierzchołek przy kącie prostym).
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=50493
Temat: Trzech robotników dźwiga trójkątną płytę
">Pomyślmy o trójkącie równoramiennym. Jeżeli podstawa równa jest ramionom wydaje się oczywiste, że wszyscy trzej dźwigają tyle samo. Ale co gdy skracamy podstawę? I to aż do zera? Czy wtedy też będzie równo i sprawiedliwie? Tak, dalej będzie tak samo ponieważ na podstawie twierdzenia : ">Twierdzenie o środkowych i
środek ciężkości w trójkącie Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie, zwanym środkiem ciężkości trójkąta. Środek ciężkości dzieli każdą ze środkowych w stosunku 2:1, przy czym dłuższy jest odcinek łączący środek ciężkości z wierzchołkiem trójkąta. Skoro środek ciezkości jest dwa razy bliżej dwóch robotników to na ich barkach spocznie 2 razy więszky ciężar niż na samotnym robotniku po...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=39774
Temat: Rozwiązane: Podział tortu
Szwenks, przeczytaj dokladnie tesc zagadki. Punkt ma byc w/na torcie a cięcie w pionie (nie da sie przeprowadzic cięcia tortu poza tortem, wiec zagadka sprowadza sie do figury plaskiej, a punkt jest w niej zawarty). Poza tym dla dowolnej figury, punkt poza nią nie jest optymalny dla Pawla (właściwie to najgorszy z możliwych wyborów - zastanów się dlaczego).
Srodek ciezkosci w trójkącie wydaje mi się dobrą odpowiedzią, ale jak to udowodnić?? Proponuje wyprowadzić wzór na pola odciętych kawałkow w których linię cięcia oznaczymy x a pozostale odcinki będą funkcją x (nie chce mi sie nad tym myslec, ale wiem, że się da). Jesli pochodna po x wyjdzie zero to rozwiązane. Nie wykluczam, że można to udowodnić w łatwiejszy sposób. Szkoda, że nie mam czasu...
Źródło: zagadki.net/forum/viewtopic.php?t=1595
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plconclusum.xlx.pl